Sobre la curvatura escalar de S² X S²

En este trabajo se presenta una alternativa para hallar el tensor de curvatura de S2 x S2, a fin de utilizarlo en el cálculo de la curvatura escalar en cualquier punto dado de esta variedad riemanniana.   

Un caso particular del problema de prescribir la curvatura escalar en Sn

En este trabajo mostramos una familia de métricas conformes a la métrica usual en la esfera unitaria de Rn+1 tal que K = n(n − 1) sea su curvatura escalar. El resultado se obtiene usando proyección estereográfica, transformaciones conformes de dilatación y pullback de la métrica

Álgebras finitas sobre un cuerpo: la recta proyectiva

La tesis se divide en tres capítulos. En el primer capítulo presentamos algunos resultados relacionados con los anillos totales de cocientes, beta-anillos y anillos de Hermite, finalizando una sección donde se comparan mediante ejemplos estos anillos. El segundo capítulo contiene resultados generales sobre K-álgebras de dimensión finita como K-espacios vectoriales. Estudiamos las K-álgebras de dimensión finita menor que seis. En el capítulo tres estudiamos la recta proyectiva sobre anillos en particular sobre k-álgebras finitas y finalizamos con un teorema de Saudt para rectas proyectivas sobre anillos totales de cocientes.Departamento de Algebra, Análisis Matemático, geometría y Topologí

K-álgebras finitas conmutativas con unidad

This paper is devoted to the study of finite K-algebras i.e. the commutative K-algebras with unity that are finite dimensional vector space over a field K. A finite K-álgebra is direct sum of local finite K-algebras. We obtain a characterization of the local finite K-algebra K[x]/(f(x)) , show that certain finite K-álgebras are isomorphic and discompose the finite K-algebra K[x]/(f(x)) in local finite K-algebras.En este artículo presentamos un estudio sobre las K-álgebras finitas, es decir las K-álgebras conmutativas con unidad que son espacios vectoriales de dimensión finita sobre un cuerpo K. Estas son suma directa de K-álgebras finitas locales. Caracterizamos la K-álgebra finita local K[x]/(f(x)), mostramos que ciertas K-álgebras finitas son isomorfas y descomponemos la K-álgebra finita K[x]/(f(x)) en K-álgebras finitas locales

Transformación conforme para prescribir curvatura escalar a la esfera

In [1], Granados proved the existence of a whole family of conformal metrics to the Euclidean metric on Sn having scalar curvature n(n−1). In this paper, we find another solution to the problem of prescribing scalar curvature on Sn. Furthermore, if a family of solutions of the general problem is known, we get a new family of solutions.MSC: 53.A30; 53.A10Granados, en [1], ha demostrado la existencia de una familia de métricas conformes a la usual de la esfera unitaria con curvatura escalar n(n−1). En el presente artículo se halla otra solución al problema de prescribir la curvatura escalar de Sn por medio de una transformación conforme adecuada. Más áun, si se conociera una familia de soluciones al problema general, se obtendría otra familia de soluciones.MSC: 53.A30; 53.A1

Transformación conforme para prescribir curvatura escalar a la esfera

Granados, in [1], has demonstrated the existence of a family of metrics conforming to the usual one of the unitary sphere with scalar curvature n (n − 1). In the present article another solution is found to the problem of prescribing the scalar curvature of Sn by means of a suitable conformal transformation. Moreover, if a family of solutions to the general problem were known, another family of solutions would be obtained.Granados, en [1], ha demostrado la existencia de una familia de métricas conformes a la usual de la esfera unitaria con curvatura escalar n(n−1). En el presente artículo se halla otra solución al problema de prescribir la curvatura escalar de Sn por medio de una transformación conforme adecuada. Más áun, si se conociera una familia de soluciones al problema general, se obtendría otra familia de soluciones

Estimation of the cardinality of the maximal spectrum of a product of fields

1 recurso en línea (páginas 83-93).En este artículo presentamos propiedades generales de un producto de anillos conmutativos con unidad. Caracterizamos el espectro primo y maximal de una suma de anillos y probamos que el espectro de un producto de cuerpos es T1, o equivalentemente, que es Hausdorff. Por último, estimamos el cardinal del espectro maximal de un producto de cuerpo.In this paper we show general properties of a product of commutative rings with unity. We obtain a characterization of the prime spectrum of a sum of rings and if we consider a product of fields them its spectrum is T1, or equivalently, it is Hausdorff. Finally we estimate the cardinality of the maximal spectrum of a product of fields.Bibliografía: páginas 92-93

Sobre la distancia mínima de códigos AG unipuntuales castillo

We present a characterization of the lower bound d* for minimum distance of algebraic geometry one-point codes coming from castle curves. This article shows explicit calculations of this bound in the case of a Weierstrass semigroup generated by two consecutive elements. In particular, we obtain a simple characterization of the exact value of the minimum distance Hermitian codes.Presentamos una caracterización del límite inferior d * para la distancia mínima de los códigos de un punto de geometría algebraica provenientes de las curvas del castillo. Este artículo muestra cálculos explícitos de este límite en el caso de un semigrupo de Weierstrass generado por dos elementos consecutivos. En particular, obtenemos una caracterización simple del valor exacto de los códigos hermitianos de distancia mínima

Introducción al problema central de la geometría riemanniana en dimensión dos

En este trabajo introducimos el problema central de la geometría de Riemann en el caso bidimensional, y usamos la inversa de la proyección estereográfica y la métrica extraída (pullback en inglés) para mostrar una métrica conforme a la usual en el plano euclidiano (R2 , δij ) y tal que la constante positiva K = 1 es su curvatura de Gauss

Introducción al problema central de la geometría riemanniana en dimensión dos

In this work we introduce the central problem of the Riemannian geometry in the bidimensional case, and use the inverse of the stereographic projection and the pullback of the metric to show a metric according to the usual one in the Euclidian plane (R2, δij ) and such that the positive constant K = 1 is its curvature of Gauss.  En este trabajo introducimos el problema central de la geometría de Riemann en el caso bidimensional, y usamos la inversa de la proyección estereográfica y la métrica extraída (pullback en inglés) para mostrar una métrica conforme a la usual en el plano euclidiano(R2,δij ) y tal que la constante positiva K =1 es su curvatura de Gauss.